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          反函數關于y=x對稱嗎


          對,反函數就是關于y=x軸對稱的,這是反函數的根本性質。普通來說,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找失掉一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x,這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作x=f-1(y)。

          反函數性質

          (1)函數存在反函數的充要條件是,函數的定義域與值域是逐個映射;

          (2)一個函數與它的反函數在相應區間上單調性分歧;

          (3)大局部偶函數不存在反函數(當函數y=f(x),定義域是{0},且f(x)=C(其中C是常數),則函數f(x)是偶函數且有反函數,其反函數的定義域是{C},值域為{0})。奇函數不一定存在反函數,被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數,則它的反函數也是奇函數。

          (4)一段延續的函數的單調性在對應區間內具有分歧性;

          (5)嚴增(減)的函數一定有嚴厲增(減)的反函數;

          (6)反函數是互相的且具有獨一性;

          (7)定義域、值域相支持應規律互逆(三反);

          (8)y=x的反函數是它自身。


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