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    高考數學復習方法


      一、突出知識結構,扎實打好數學基礎

      1、認真“過”課本,對每個單元(章節)的主要內容、重點、難點、典型例題及易犯的錯誤做到心中有數,還要對其中涉及到的數學思想、方法進行橫向梳理。在搭建知識框架(網絡)時,要把知識體系作為“經線”,把研究知識體系的思想、方法作為“緯線”,像織布那樣交叉“編織”。同時,要認真閱讀《考試說明》,明確各單元中的考點、熱點及對知識的能力要求,尤其是各單元知識自身的縱向聯系及各單元知識間的橫向聯系,學會從數學整體高度考慮問題。近幾年從知識網絡交匯點出發,涉及的試題較多,我們要注意知識的內在聯系。

      2、認識、領悟常用的數學思想方法。數學思想方法是一種數學意識,難以用文字和符號來描述,屬于思維的范疇,只能在復習、掌握數學知識的同時領會到它們在形成知識中的作用。中學數學中,常見的主要數學思想有函數與方程(不等式)的思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化思想。常見的基本數學方法有:消元降冪法、配方(配湊)法、換元法、待定系數法、解析法、參數法、反證法和數學歸納法。

      3、解題要以基本訓練題為主。復習數學離不開解題。近幾年的高考數學試題,始終堅持以《考試說明》作為高考命題的依據,而《考試說明》中數學科考試的內容又是依據中學數學《教學大綱》和有關中學數學教學的調整意見制定的。不難發現,高考數學試卷中有相當多的試題是從中學數學課本中基本題目的直接引用或稍作變形而來的。為此,我們在復習的最后階段務必重視基礎,切實抓好基礎知識和基本訓練。對課本和以往用過的復習資料(以一種為限不必多)中的典型例題、基本習題再做一遍,最好能嘗試不同解法,即使進行少量的新的較難題目的訓練時,也要不斷聯系基礎知識和基本訓練,充分體會基礎數學的通性、通法在解題中的作用。

      二、強化思維過程,努力提高并不斷發展數學能力

      關于能力要求及對知識和能力的考查應注意的幾點在《考試說明》中都已一一列出,怎樣才能做到這些呢?

      1、數學基礎知識的復習要充分重視知識的形成過程,解數學題(基礎訓練)要著重研究解題的思維過程,弄清基本數學方法和基本數學思想在解題中的意義和作用,研究運用不同的思維方法解決同一數學問題的多種途徑,注意培養直覺猜想、歸納抽象、邏輯推理、演繹證明、運算求解等理性思維能力。

      2、在扎實復習好基礎知識的同時,要注重各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系,以及各部分知識間的橫向聯系,理清脈絡,抓住知識主干,構建知識網絡。

      綜合性試題常出在知識網絡交匯點處,如有一道關于函數的解答題,是以最基本的二次函數為載體,涉及了函數的概念及對稱性、奇偶性、單調性、最值等性質,覆蓋了函數的主要內容,并引入了參數和絕對值,多層次地考查了分類討論與整合的思想。又如理科最后一道關于數列的解答題,先考查從特殊到一般,歸納猜想出一般結論并加以證明的能力,進而提煉出一個有關數列的不等式,要求考生運用分析或綜合的方法加以證明。這對考生抽象思維能力的要求是較高的,但這些題往往分層次設立,起點低,面寬且思路廣,不必懼怕。

      三、增強實踐意識,重視探究和應用

      1、以考查觀察、歸納、抽象、概括、猜想、證明等發現問題和研究問題為能力為目的的開放探索型命題。其中探索結論的題型有3大類:猜想歸納、存在性及最優化設計問題。探索條件的題型有兩類:分類討論與更換條件問題。這要求我們在復習好基礎知識的基礎上,增強創新意識,不能“死”讀書。

      2、為體現數學應用的社會性和時代性,創設考查實踐能力的新穎情境為目的的應用題。這要求我們在復習好數學基礎知識的同時,不斷提高數學的應用意識,關注生產實踐和社會生活中(即身邊的)數學問題,學會從中篩選出有用的信息和數據,研究其數量關系或數形關系,建立數學模型,進而解決問題。這類題年年花樣翻新。為此,要善于抓住社會現實中可用中學數學基礎知識加以解決的普遍性問題和社會熱點問題,相互開展討論、研究,從而提高數學實踐能力。


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