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          初中數學丨資深數學教師整理8大模塊+59個必考易錯知識點,必須收藏~


            每年期末數學得高分的同學不在少數,但是發揮失常,成績不理想的同學也不再少數。數學占分比例較大,一旦發生不必要的失分,勢必會拉低期末的總分。但是每年考試,也喜歡出“陷阱題”,看看同學們臨場的應變能力如何。

            這次數姐給大家整理了初中數學7-9年級最易弄混弄錯的59個知識點,基礎知識點才是最檢測考試實力的內容,掌握好期末考前順利撿分!

            數與式

            ?易錯點1

            有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤,相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。弄不清絕對值與數的分類。選擇題考得比較多。

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            關于實數的運算,要掌握好與實數的有關概念、性質,靈活地運用各種運算律,關鍵是把好符號關;在較復雜的運算中,不注意運算順序或者不合理使用運算律,從而使運算出現錯誤。

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            平方根、算術平方根、立方根的區別。

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            分式值為零時易忽略分母不能為零。

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            分式運算要注意運算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解為止,注意計算方法,不能去分母,把分式化為最簡分式。填空題易考。

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            非負數的性質:幾個非負數的和為0,每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。

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            計算第一題易考。五個基本數的計算:0指數,三角函數,絕對值,負指數,二次根式的化簡。

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            科學記數法,精確度。這個知道就好!

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            代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握,一定要注意計算順序。

            方程/組與不等式/組

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            各種方程(組)的解法要熟練掌握,方程(組)無解的意義是找不到等式成立的條件。

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            運用等式性質時,兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況,還要關注解方程與方程組的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一個帶X公因式時回頭檢驗!

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            運用不等式的性質3時,容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯。

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            關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數不為0。

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            關于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況。

            ?易錯點6

            解分式方程時首要步驟去分母,分數相相當于括號,易忘記根檢驗,導致運算結果出錯。

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            不等式(組)的解得問題要先確定解集,確定解集的方法運用數軸。

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            利用函數圖像求不等式的解集和方程的解。

            函數

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            各個待定系數表示的的意義。

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            熟練掌握各種函數解析式的求法,有幾個的待定系數就要幾個點值。

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            利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解,利用圖像性質確定增減性。

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            兩個變量利用函數模型解實際問題,注意區別方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

            ?易錯點5

            利用函數圖像進行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。

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            與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法,距離之和的最小值的求解方法,距離之差最大值的求解方法。

            ?易錯點7

            數形結合思想方法的運用,還應注意結合圖像性質解題。函數圖像與圖形結合學會從復雜圖形分解為簡單圖形的方法,圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

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            自變量的取值范圍有二次根式的被開方數是非負數,分式的分母不為0,0指數底數不為0,其它都是全體實數。

            三角形

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            三角形的概念以及三角形的角平分線,中線,高線的特征與區別。

            ?易錯點2

            三角形三邊之間的不等關系,注意其中的“任何兩邊”。求最短距離的方法。

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            三角形的內角和,三角形的分類與三角形內外角性質,特別關注外角性質中的“不相鄰”。

            ?易錯點4

            全等形,全等三角形及其性質,三角形全等判定。著重學會論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數的結合。根據邊邊角不能得到兩個三角形全等。

            ?易錯點5

            兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素,以及相似三角形對應高之比等于相似比,對應線段成比例,面積之比等于相似比的平方。

            ?易錯點6

            等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質,運用等腰(等邊)三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題,這里需注意分類討論思想的滲入。

            ?易錯點7

            運用勾股定理及其逆定理計算線段的長,證明線段的數量關系,解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。

            ?易錯點8

            將直角三角形,平面直角坐標系,函數,開放性問題,探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。

            ?易錯點9

            中點,中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質。

            ?易錯點10

            直角三角形判定方法三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。

            ?易錯點11

            三角函數的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函數值。

            四邊形

            ?易錯點1

            平行四邊形的性質和判定,如何靈活、恰當地應用。

            三角形的穩定性與四邊形不穩定性。

            ?易錯點2

            平行四邊形注意與三角形面積求法的區分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉化關系。

            ?易錯點3

            運用平行四邊形是中心對稱圖形,過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。

            ?易錯點4

            平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題,突出轉化思想的滲透。

            ?易錯點5

            矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系,主要考查邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正方形的折疊。

            ?易錯點6

            四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題,掌握其中的不變與旋轉一些性質。

            ?易錯點7

            梯形問題的主要做輔助線的方法。

            圓

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            對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。

            ?易錯點2

            對垂徑定理的理解不夠,不會正確添加輔助線運用直角三角形進行解題。

            ?易錯點3

            對切線的定義及性質理解不深,不能準確的利用切線的性質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

            ?易錯點4

            圓周角定理是重點,同弧(等弧)所對的圓周角相等,直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑,一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

            ?易錯點5

            幾個公式一定要牢記三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式,圓周長公式,弧長,扇形面積,圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長,母線長與扇形的半徑之間的轉化關系。

            對稱圖形

            ?易錯點1

            軸對稱、軸對稱圖形,及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質把握不準。

            ?易錯點2

            圖形的軸對稱或旋轉問題,要充分運用其性質解題,即運用圖形的“不變性”,在軸對稱和旋轉中角的大小不變,線段的長短不變。

            ?易錯點3

            將軸對稱與全等混淆,關于直線對稱與關于軸對稱混淆。

            統計與概率

            ?易錯點1

            中位數、眾數、平均數的有關概念理解不透徹,錯求中位數、眾數、平均數。

            ?易錯點2

            在從統計圖獲取信息時,一定要先判斷統計圖的準確性。不規則的統計圖往往使人產生錯覺,得到不準確的信息。

            ?易錯點3

            對普查與抽樣調查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯誤。

            ?易錯點4

            極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數據的極差、方差。

            ?易錯點5

            概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確求出事件的概率。

            ?易錯點6

            平均數、加權平均數、方差公式,扇形統計圖的圓心角與頻率之間的關系,頻數、頻率、總數之間的關系。

            ?易錯點7

            求概率的方法:

            1)簡單事件;

            2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值;

            3)復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。

            ?易錯點8

            判斷是否公平的方法運用概率是否相等,關注頻率與概率的整合。


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