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    解向量和基礎解系區別


    解向量指的是方程組的解,而根底解系是在齊次線性方程組的解里面的一些特殊解,同時這些解還能表示出一切的解,并且個數還是最少的。根底解系是在有有數多組解的方程的狀況下討論的,另外一切的解向量都可以用根底解系線性來表示,而且解向量的極大線性有關組就是根底解系。

    根底解系和解向量的聯絡

    根底解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解,這些解能表示出一切解,并且個數最少。解向量就是方程組的解。

    x1,x2不是根底解系,根底解析必定和原始方程中x的重量個數一樣,x1,x2只是用于解出根底解系的兩頭變量而已。n1,n2才是根底解系。

    一切解向量(個數無限)都可以由根底解系線性表示。

    解向量的極大線性有關組就是根底解系。

    根底解系是針對有有數多組解的方程而言,若是齊次線性方程組則應是無效方程的個數少于未知數的個數,若非齊次則應是系數矩陣的秩等于增廣矩陣的秩,且都小于未知數的個數。

    假如n元齊次線性方程組Ax=0的系數矩陣的秩R(A)=r<n,則解空間S的根底解系存在,且每個根底解系恰有n-r個解向量。


    編輯整理:武漢龍門尚學

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